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如何用Quantum ESPRESSO做结构优化计算？

如何用Quantum ESPRESSO做结构优化计算？ ​

Quantum ESPRESSO（简称QE）是一套基于密度泛函理论、平面波和赝势开发的集成开源软件包，用于纳米级的电子结构计算和材料建模，它能够进行多种类型的计算，主要包括PWscf、Phonon等：

PWscf：执行平面波基组的自洽场（SCF）计算，可执行程序为pw.x等；

Phonon：计算声子谱和晶格动力学性质，可执行程序为ph.x等。

CP: 执行从头算（ab initio）分子动力学模拟，可执行程序为cp.x等。

在Quantum ESPRESSO中，pw.x模块是进行结构优化计算的核心工具，可以做自洽场（Self-Consistent Field, SCF）、结构优化（Structure Optimization）、能带结构（bands）、分子动力学（md）等计算。

本文，我们将带您深入浅出了解QE中的结构优化，阐述结构优化与自洽场（SCF）的关系，并展示如何在超算互联网使用QE的pw.x模块做结构优化计算。

一、什么是结构优化？ ​

结构优化是指通过调整原子的位置来找到体系的最低能量状态，这通常涉及到对原子坐标进行优化，使系统的总能量最小化。

听起来可能有些抽象，但实际上结构优化是材料科学和计算物理中一个至关重要的概念。简单来说，结构优化就是通过计算和调整，寻找一个分子或晶体结构的最低能量状态，即所谓的“全局能量最小化”。

如果不进行结构优化，可能会导致系统结构不稳定或者能量较高，无法准确描述实际体系的性质。因此，在实际应用中，通过结构优化可以帮助科研人员得到更为准确和可靠的结果，为后续的性质计算和研究提供基础。

二、结构优化与自洽场有什么关系？ ​

结构优化与自洽场之间的关系紧密，是在材料科学和计算物理中不可或缺的步骤。

具体而言，SCF计算是量子力学中的一个基本步骤，用于求解多电子体系的基态波函数。在QE中，通过迭代方法求解Kohn-Sham方程，直到电子密度和波函数收敛到一定的精度。

通常做结构优化之前，需要先执行SCF计算，因为结构优化的目的是找到能量最低的原子配置，而这个能量计算是基于电子密度的。没有准确的电子密度，就无法正确计算原子间的作用力，也就无法进行有效的结构优化。而且，这个过程可能需要多次迭代SCF计算，因为每次原子位置的调整后，都需要重新进行SCF计算以更新电子密度和波函数。

可以简单理解为pw.x既能做SCF计算，也能做结构优化计算。做结构优化计算时，自洽场计算提供了结构优化所需的电子密度等信息，而结构优化则在此基础上进一步调整原子位置，以降低能量。通过这种迭代过程，科研人员可以获得材料的精确电子结构和结构状态。

三、如何用Quantum ESPRESSO做结构优化计算？ ​

第一步，准备QE软件和实验输入文件。如果您只想一心搞实验，不想花时间在编译和搭建环境上，超算互联网为您提供了多种版本、多种编译方式、链接库全面的Quantum ESPRESSO软件包，满足您即来即用的需求。

这里我们详细介绍基于超算互联网QE v7.0版本商品软件，如何购买商品一键启用该软件，以及如何进行结构优化计算和结果的可视化展示。

首先，登录超算互联网https://www.scnet.cn， 搜索“quantum espresso”，找到您所需的QE版本，选择计算资源（若无计算资源，需要先购买资源）、同意服务协议、去使用软件，等待软件部署完毕即可使用软件。

1.png

下面以做Ge原子结构优化的实验为例，详细介绍如何设置结构优化的输入文件。input文件如下，包含了一些主要的参数设置及其含义解释,后续命名为relax.in文件作为实验输入：

shell
&CONTROL
    calculation   = "vc-relax"               !设置计算类型为vc-relax
    forc_conv_thr =  1.00000e-03             !力的收敛阈值
    max_seconds   =  1.72800e+05             !计算的最大时间
    nstep         = 100                      !总步数限制
    pseudo_dir    = "./"                     !伪势文件目录
/
&SYSTEM
    a           =  4.04245e+00               !晶格参数，基面长度
    c           =  2.00000e+01               !晶格参数，垂直于基面的晶格长度
    degauss     =  1.00000e-02               !费米能级展宽
    ecutrho     =  2.37000e+02               !这两个设置电荷密度和波函数截断能
    ecutwfc     =  3.80000e+01
    ibrav       = 4                         !晶格类型，4表示体心四方晶格
    nat         = 2                          !原子数
   ntyp        = 1                          !原子类型数
   occupations = "smearing"                 !电子占据方式
    smearing    = "gaussian"                 !展宽类型
/
&ELECTRONS
   conv_thr         =  1.00000e-07          !电子结构的收敛阈值
   electron_maxstep = 200                   !电子迭代的最大步数
   mixing_beta      =  7.00000e-01          !混合参数，用于电子结构自洽场迭代
   startingpot      = "atomic"              !这两个是初始势和波函数设置
   startingwfc      = "atomic+random"
/
&IONS                                        !这里通常设置离子弛豫的参数
/
&CELL                                        !这里通常设置晶格常数的优化参数
/
K_POINTS {automatic}                         !使用自动生成的k点网格
 16  16  1  0 0 0
ATOMIC_SPECIES                               !指定了原子类型和对应的伪势文件。
Ge     72.61000  Ge.pz-dn-rrkjus_psl.0.2.2.UPF
ATOMIC_POSITIONS {angstrom}                  !指定原子的初始位置
Ge      1.010604   0.583468  10.366960
Ge      1.010621   2.917396   9.633040

&CONTROl：包含了控制计算流程的参数，对于结构优化，calculation 参数通常设置为relax或者vc-relax，前者表示只允许原子位置变化，后者表示允许改变位置和晶格常数, nstep表示的是整个结构优化过程中离子弛豫的总步数限制，正如前面讲述的与SCF计算的区别，需要注意的是，ELECTRONS标签里还有一个步数设置electron_maxstep，表示的是电子自洽场（SCF）循环中，每次离子弛豫步骤中电子迭代的最大步数。

Tips: 离子弛豫（Ion Relaxation）和电子迭代（Electronic Iteration）是第一性原理计算中的两个重要概念。电子迭代，也称为自洽场（Self-Consistent Field, SCF）迭代，是指在固定原子位置的情况下，通过迭代求解Kohn-Sham方程来获得电子结构的过程。离子弛豫是指在给定的电子结构下，通过调整原子的位置来最小化系统的总能量的过程。这个过程通常在电子结构计算之后进行。

&SYSTEM部分用来定义系统的晶格参数和原子信息；

&ELECTRONS用来设置电子结构计算的参数比如收敛阈值、迭代步数等。

&IONS用于指定离子动力学相关的参数，主要用在结构优化计算中。以下是&ions部分中一些常用参数的具体解释：

ion_dynamics：指定离子动力学的类型（relax和vc-relax计算类型默认使用bfgs算法）

upscale：在结构优化过程中，conv_thr的最大减少因子，当优化过程中原子移动的步长较小时，可以适当增加这个值以加快收敛。

remove_rigid_rot：当设置为.true.时，Quantum ESPRESSO会尝试去除晶胞的刚体旋转，只优化晶胞的形状和大小。在模拟孤立系统的动力学或热力学时非常有用。

此外，实验还包含一些其他的选项和参数，如CONSTRAINS用来设置原子位置的约束条件，更多的关于pw.x功能的参数及设置，可以参考QE的官方文档：https://www.quantum-espresso.org/Doc/INPUT_PW.html

四、提交作业！使用pw.x做结构优化计算 ​

第二步，准备好输入文件以及相关的伪势文件（若需要）之后，就可以使用pw.x模块做计算了。您可在“超算互联网首页”个人账号中找到“我的商品”，选择“应用软件”标签，搜索找到购买的Quantum ESPRESSO软件，在右侧选择命令行使用软件。可根据命令行下方的提示信息加载环境变量和使用软件，软件默认安装在家目录的apprepo下，环境变量默认配置在软件包中scripts目录下的env.sh中。在软件case目录下，我们还放置了slurm脚本和算例案例，更多实践指南可参考QE商品详情页的使用手册。

2.png

pw命令和完整的qe.slurm脚本如下，执行sbatch qe.slurm即可提交作业计算。

shell
##计算命令
mpirun -np <核心数> pw.x -i relax.in > relax.out

##slurm脚本
#!/bin/bash
#SBATCH -J qe-relax
#SBATCH -N 1
#SBATCH --ntasks-per-node=32
#SBATCH -p xahctar
mpirun -np 32 pw.x -i relax.in > relax.out

这里我们指定了输出重定向到relax.out文件，便于进行后处理操作。程序正常执行完成后，会有如下图所示的类似输出：

3.png

由于我们没有设置输出目录和文件名（可以在CONTROL中设置outdir、prefix参数），将会在算例目录下自动输出一个pwscf.save文件夹，里面有程序运行过程中保存的波函数数据，它包含了电子结构的详细信息。结构优化的计算过程输出保存在了relax.out，我们可以通过以下信息来识别能量和结构的变化，以及优化过程的细节：

优化步骤（Ion positions and cell parameters）：输出通常会列出每次迭代中原子的位置和晶胞参数。通过比较连续迭代的输出，你可以观察到原子位置和晶胞参数的变化。

4.png

总能量（Total energy）：每次迭代结束时，都会输出当前步的总能量(可使用grep命令直接搜索输出文件中的total energy)。

5.png

力（Forces）：原子所受的力是结构优化的关键信息。如果输出中包含了每个原子的力的大小和方向，这表明进行了结构优化。力的收敛是优化过程的一个重要指标。

6.png

五、用可视化软件展示结构优化过程 ​

如上文通过查看文件做结构优化计算的方式，简直太不直观了！这里我们推荐使用QE的搭配软件XCrySDen来进行可视化展示结构优化过程。超算互联网提供XCrySDen 1.6.2版本，支持一键加载环境！购买使用方式可参考上文QE的使用流程。

https://www.scnet.cn/ui/mall/detail/goods?type=software&common1=APP_SOFTWARE&id=1790583283351093250&resource=APP_SOFTWARE&keyword=Xcrysden+v1.6.2%E7%89%88%E6%9C%AC

由于是可视化软件，需要在使用前配置Linux图形桌面。您可在“超算互联网首页”选择右上角的“控制台”，在快捷入口或者图形桌面选项卡中点击“Liunx图形桌面”，选择使用软件对应的区域后，“打开桌面”即可打开一个图形桌面，记录您的显示端口号，在使用XCrySDen软件的命令行中添加export DISPLAY=<端口号>即可通过图形桌面显示XCrySDen软件。

7.png

命令行使用xcrysden软件，只需加载好环境变量，输入xcrysden即可在图形桌面处显示xcrysden的图形界面。选择“File”-->“Open PWscf”—>“Open PWscf Output File”，打开结构优化过程中的输出文件。也可以通过命令行的方式打开relax.out文件，然后进行后续操作，命令如下：

shell
xcrysden --pwo relax.out

打开文件后，选择“Display All Coordinates as Animation”，然后在Animation Control中调整图片展示形式、播放结构优化轨迹、保存成图片或者gif等。

8.png

下面是我们测试算例的计算过程动态展示，这里为了效果明显，放置了6个Ge原子。

9.png

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